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Mythos Sicherheit durch Größe

Was sagt die Größe einer PKV über deren Sicherheit aus? Nichts! Dieses Scheinargument soll Sicherheit suggerieren, wo keine ist. Angeblich hätten große Versicherung mehr Einnahmen, geringere Kosten, etc. Diese Kennzahlen mögen vielleicht vereinzelt stimmen, doch was sagen Sie über Ihren Tarif sowie dessen Zukunft aus?

Relevant für die Sicherheit einer PKV ist eine saubere Tarifkalkulation, eine saubere Geschäfts- und Annahmepolitik sowie eine gute Verzinsung der Kapitalanlagen. Aber das hat nichts mit der Größe zu tun. Es hängt alles davon ab, wie nah die Realität an der prognostizierten Entwicklung ist. Eine Krankenversicherung ist eine ungewisse Anzahl Verpflichtungen zu einem ungewissen Zeitpunkt. Weil sie ungewiss ist, müssen alle möglichen Zahlungsströme berücksichtigt werden! Daraus wird ein Erwartungsbarwert gebildet, der abgezinst wird. Mathematisch sieht das so aus:

Erwartungswert des Erfüllungsbetrags
Leistungsbarwert einer Person zum Vertragsbeginn

Erwartungswert des Erfüllungsbetrags

Leistungsbarwert einer Person zum Vertragsbeginn

Die Größe hat keinen direkten Einfluss auf diese Formel, weil bereits mittelbar via Zufallsvariablen sowie Eintrittswahrscheinlichkeiten berücksichtigt. Gleiches gilt für den Leistungsbarwert einer Person, der später im Kollektiv in einer Summe aufgeht.[1] Auf Beweisführung sowie Ergänzung durch mathematische Ergänzungen der Rückstellungen wird aus Vereinfachungsgründen verzichtet.

Korrekt ist, dass eine höhere Grundgesamtheit eine verlässlichere Prognose erlaubt. Aber es bleibt eine Prognose, die sich erfüllen kann oder nicht. Kein Vermittler hat Zugang zu den notwendigen Daten, als dass er die Annahmeprognosen beurteilen könnte. Große Versicherungen machen weder weniger Fehler, noch sind deren Auswirkungen geringer.

Auch die Kosten sind kein Argument, denn diese sind in der Prämie bereits enthalten. Außerdem sind Kosten keine monotone Linear- oder Exponentialfunktion, sondern ganzrationale Funktionen, die Sattel- und Wendepunkte haben. Die Volkswirtschaftsweisheit, dass der Grenznutzen dem Grenzertrag gleicht, gilt auch für Versicherungen, da keine beliebige monotone Skalierbarkeit gegeben ist. Wenn Sie das nicht verstehen oder der Berater Ihnen nicht erklären kann, sollte die Aussage genügen, dass die Größe höchstens als Negativmerkmal im Sinne eines zu vermeidende Zwerg-Kollektivs taugt. Aber größer ist nicht automatisch besser!

Die deutsche Geschichte hat den Aufkauf verschiedener PKV durch andere Marktteilnehmer gezeigt, wobei es mit Karstadt-Quelle-Versicherung Kleinstversicherungen betraf oder mit der Victoria eine Versicherung mit hunderttausenden von Kunden. Die Größe war hier kein Schutzfaktor.

Auch bestehen heute noch Kleinstversicherungen, wie z. B. die DEVK (<2.000 Vollversicherungen)[2] oder Mecklenburgische (<2.500 Vollversicherungen)[3], die weder von der Tarifwelt noch von der Marktgröße überhaupt erwähnenswert sind, deren Vorstände aber krampfhaft am Glauben festhalten, dass noch eine Wende eintreten könnte.

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Quellen

[1] 2018-04-16 DAV e. V. – Leitfaden für das Grundwissen Fach Versicherungsmathematik – S. 61-63

[2] 2020-04-28 DEVK Krankenversicherungs-AG Geschäftsbericht 2019 – S. 200 https://www.devk.de/media/content/geschaeftsberichte/gb2019/DEVK-GB2019-Kranken-AG.pdf

[3] 2020-04-24 Mecklenburgische Versicherungsgruppe Geschäftsbericht 2019 – S. 133 https://www.mecklenburgische.de/pdfs/unternehmen/berichte/mecklenburgische_zahlen-fakten_geschaeftsbericht_2019.pdf