Mythos Sicherheit durch Größe

Was sagt die Größe einer PKV über deren Sicherheit aus? Nicht viel! Dieses Scheinargument soll Sicherheit suggerieren, wo keine ist; zumal die Verteilung dieser Größe maßgeblich relevant ist. Die größte Versichertengruppe liegt zwischen 30-60 Jahren, was maßgeblich an Zugangsschranken sowie Tod liegt.¹ Dies bedeutet automatisch steigende Unsicherheiten außerhalb dieser schrumpfen maximalen Versichertenanzahl.

Angeblich hätten große Versicherung mehr Einnahmen, geringere Kosten, etc. Diese Kennzahlen mögen vielleicht vereinzelt stimmen, doch was sagen Sie über Ihren Tarif sowie dessen Zukunft aus? Nicht vergessen, Kollektive werden einzeln (!) betrachtet.

Relevant für die Sicherheit einer PKV ist eine saubere Tarifkalkulation, eine saubere Geschäfts- und Annahmepolitik sowie eine gute Verzinsung der Kapitalanlagen. Aber das hat nicht direkt mit der Größe zu tun. Es hängt alles davon ab, wie nah die Realität an der prognostizierten Entwicklung ist. Eine Krankenversicherung ist eine ungewisse Anzahl Verpflichtungen zu einem ungewissen Zeitpunkt. Weil sie ungewiss ist, müssen alle möglichen Zahlungsströme berücksichtigt werden! Daraus wird ein Erwartungsbarwert gebildet, der abgezinst wird. Mathematisch sieht das so aus:

Erwartungswert des Erfüllungsbetrags

Leistungsbarwert einer Person zum Vertragsbeginn

Die Größe hat keinen direkten Einfluss auf diese Formel, weil bereits mittelbar via Zufallsvariablen sowie Eintrittswahrscheinlichkeiten berücksichtigt. Gleiches gilt für den Leistungsbarwert einer Person, der später im Kollektiv in einer Summe aufgeht.² Auf Beweisführung sowie Ergänzung durch mathematische Ergänzungen der Rückstellungen wird aus Vereinfachungsgründen verzichtet.

Korrekt ist, dass eine größere Grundgesamtheit eine verlässlichere Prognose erlaubt,³ jedoch keine dauerhaft fehlerfreie. Es bleibt eine Prognose, die sich erfüllen kann oder nicht. Kein Vermittler hat Zugang zu den notwendigen Daten, als dass er die Annahmeprognosen beurteilen könnte. Große Versicherungen machen weder weniger Fehler, noch sind deren Auswirkungen geringer. Beim Versuch ein probabilistisches Modell aufzustellen sind drei Risikokonstituenten unvermeidbar immanent: Zufalls-, Irrtums- und Änderungsrisiko.⁴Umgangssprachlich spricht man von schwarzen Schwänen, die unwahrscheinlich sind, überraschend eintreten, dabei Erstaunen auslösen und der Rückbetrachtung den Verdacht auf Vorhersehbarkeit begründen.⁵

Auch die Kosten sind kein Argument, denn diese sind in der Prämie bereits enthalten. Außerdem sind Kosten keine monotone Linear- oder Exponentialfunktion, sondern ganzrationale Funktionen, die Sattel- und Wendepunkte haben. Die Volkswirtschaftsweisheit, dass der Grenznutzen dem Grenzertrag gleicht, gilt auch für Versicherungen, da keine beliebige monotone Skalierbarkeit gegeben ist. Wenn Sie das nicht verstehen oder der Berater Ihnen nicht erklären kann, sollte die Aussage genügen, dass die Größe höchstens als Negativmerkmal im Sinne eines zu vermeidende Zwerg-Kollektivs taugt. Aber größer ist nicht automatisch besser!

Außerdem sagt die Stückzahl nichts über Zusammensetzung oder Qualität aus. Wäre die Größe relevant, müsste man alle Kunden zur „Hansemerkur Speziale“ schicken, denn diese war mit 7.699.763 Kunden der mit Abstand „größte“ Krankenversicherer, noch vor dem Zweitplatzierten DKV mit 4.310.059 Kunden. Bringt nur nichts, weil es sich hier um einen Spezialversicherer handelt, der über die Optikerkette Fielmann vertreibt und gar keine Voll-PKV im Angebot hat. Die Aussagen der Debeka, sie seien die größte PKV, seien an dieser Stelle erneut kritisch widerlegt. Diese Lüge wird weiterhin von deren Vertretern öffentlich geäußert.⁶

Die deutsche Geschichte hat den Aufkauf verschiedener PKV durch andere Marktteilnehmer gezeigt, wobei es mit Karstadt-Quelle-Versicherung Kleinstversicherungen betraf oder mit der Victoria eine Versicherung mit Millionen von Kunden. Die Größe war hier kein Schutzfaktor.

Auch bestehen heute noch Kleinstversicherungen, wie z. B. die DEVK (<2.000 Vollversicherungen)⁷ oder Mecklenburgische (<2.500 Vollversicherungen)⁸, die weder von der Tarifwelt noch von der Marktgröße überhaupt erwähnenswert sind, deren Vorstände aber krampfhaft am Glauben festhalten, dass noch eine Wende eintreten könnte. So hat die DEVK beispielsweise mit fast 4% Versicherten im Basistarif eine zehnmal so hohe Quote, wie der Branchendurchschnitt (ca. 0,4%),⁹ was sich nachteilig auf Kosten, Leistungsabrechnung etc. auswirkt. Diese Kleinstkollektive sollten Sie skeptisch betrachten.

Quellenangaben

1. 2017 Thorsten Becker – Mathematik der privaten Krankenversicherung – ISBN 978-3-658-16665-6 ISBN 978-3-658-16666-3 (eBook) DOI 10.1007/978-3-658-16666-3 – S. 71
2. 2018-04-16 DAV e. V. – Leitfaden für das Grundwissen Fach Versicherungsmathematik – S. 61-63
3. 2017 Thorsten Becker – Mathematik der privaten Krankenversicherung – ISBN 978-3-658-16665-6 ISBN 978-3-658-16666-3 (eBook) DOI 10.1007/978-3-658-16666-3 – S. 28
4. 2016 Hartmut Milbrodt, Volker Röhrs – Aktuarielle Methoden der deutschen Privaten Krankenversicherung –ISSN 1864-3779 ISBN 978-3-89952-610-3 – S. 125
5. 2021-07-13 Gabler Wirtschaftslexikon – Schwarzer Schwan https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/schwarzer-schwan-122417/version-384539
6. 2023-04-20 VersicherungsJournal.de – Die privaten Krankenversicherer mit den meisten Versicherten https://www.versicherungsjournal.de/markt-und-politik/die-privaten-krankenversicherer-mit-den-meisten-versicherten-147565.php
7. 2020-04-28 DEVK Krankenversicherungs-AG Geschäftsbericht 2019 – S. 200 https://www.devk.de/media/content/geschaeftsberichte/gb2019/DEVK-GB2019-Kranken-AG.pdf
8. 2020-04-24 Mecklenburgische Versicherungsgruppe Geschäftsbericht 2019 – S. 133 https://www.mecklenburgische.de/pdfs/unternehmen/berichte/mecklenburgische_zahlen-fakten_geschaeftsbericht_2019.pdf
9. 2023-11-02 VersicherungsJournal.de – Diese PKV-Anbieter haben die meisten Basistarif-Versicherten https://www.versicherungsjournal.de/markt-und-politik/diese-pkv-anbieter-haben-die-meisten-basistarif-versicherten-149133.php